Question

19．已知$\sqrt{y-2}$+x²+2x+1=0，求$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$的值．

Answer 1

分析 运用配方法把原式化为非负数的和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入所求的代数式计算即可．

解答 解：$\sqrt{y-2}$+x²+2x+1=0，
则$\sqrt{y-2}$+（x+1）²=0，
故y-2=0，x+1=0，
解得，y=2，x=-1，
$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$=$\frac{1}{2}$，
答：$\frac{{x}^{2}-2x}{2y-xy}$的值是$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是配方法的应用、非负数的性质和算术平方根，灵活运用配方法、掌握偶次方的非负性和算术平方根的性质是解题的关键．