Question

解方程：
（1）（x+5）²=16                          
（2）3x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：（1）解：（x+5）²=16，
（x+5）²-16=0，
（x+5+4）（x+5-4）=0，
x+5+4=0，x+5-4=0，
∴x₁=-9，x₂=-1，
（2）解：3x²-4x+1=0．
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0或3x-1=0，
∴x₁=1，x₂=

1

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．