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在实施漓江补水工程中,某水库需要将一段护坡土坝进行改造.在施工质量相同的情况下,甲、乙两施工队给出的报价分别是:甲施工队先收启动资金1000元,以后每填土1立方米收费20元,乙施工队不收启动资金,但每填土1立方米收费25元.
(1)设整个工程需要填土为X立方米,选择甲施工队所收的费用为Y元,选择乙施工队所收的费用为Y元.请分别写出Y、Y、关于X的函数关系式;
(2)如图,土坝的横截面为梯形,现将背水坡坝底加宽2米,即BE=2米,已知原背水坡长AB=4
3
,土坝与地面的倾角∠ABC=60度,要改造100米长的护坡土坝,选择哪家施工队所需费用较少?
(3)如果整个工程所需土方的总量X立方米的取值范围是100≤X≤800,应选择哪家施工队所需费用较少?

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(1)由题意,y=1000+20x,y=25x;

(2)如图,过A作AF⊥BC于F,
∵∠ABC=60°,AB=4
3

∴AF=6,
∴S△ABE=
1
2
BE?AF=6,
∴100米长的护坡土坝的土方的总量为6×100=600,
当x=600时,y=13000;y=15000,
∴选择甲施工队所需费用较少;

(3)①当y=y,则1000+20x=25x,
∴x=200,
②当x>200时,y<y
③当0<x<200时,y>y
∴当100<x<200时,选择乙工程队;
当x>200时,选择甲工程队;
当x=200时,甲乙一样.
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,土坝与地面的倾角∠ABC=60度,要改造100米长的护坡土坝,选择哪家施工队所需费用较少?
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