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【题目】如图,若果∠12,那么添加下列任何一个条件:(1,(2,(3BD,(4CAED 其中能判定ABC∽△ADE的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵∠1∠2

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE∠DAE=∠BAC

1)当添加条件“时,可由“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”证得:△ABC∽△ADE

(2)当添加条件“时,不能证明:△ABC∽△ADE

(3)当添加条件“∠BD”时,可由“有两个角对应相等的两个三角形相似”证得:△ABC∽△ADE

4当添加条件“∠CAED”时,可由“有两个角对应相等的两个三角形相似”证得:△ABC∽△ADE

综上所述,添加上述条件中的1个后,能证明△ABC∽△ADE的共有3.

故选C.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土,为宣誓主权,我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动,如图,一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行,海监船在A处时,测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上,航行半小时后,该船到达点B处,发现此时钓鱼岛C与该船距离最短.

1)请在图中作出该船在点B处的位置;

2)求钓鱼岛CB处距离(结果保留根号)

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°AC12cmBC16cmDE分别是ACAB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为4cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t0t4s.解答下列问题:

1)当t为何值时,以点EPQ为顶点的三角形与△ADE相似?

2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?

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【题目】在如图网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在RtABC中,∠C90°AC3BC4

1)试在图中作出△ABCA为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1

2)若点B的坐标为(﹣35),试在图中画出直角坐标系,并直接写出AC两点的坐标;

3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2,并直接写出点A2B2C2的坐标.

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【题目】 如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点BCE在同一水平直线上),已知AB=80mDE=10m,求障碍物BC两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:≈1.414≈1.732

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【题目】据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一,所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪,如平面几何图,AD=24mD=90°,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶,测得∠ABD=31°2秒后到达C点,测得∠ACD=50°tan31°≈0.6tan50°≈1.2,结果精确到1m.

1)求BC的距离.

2)通过计算,判断此轿车是否超速.

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【题目】如图,在RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BCAB相交于点DE,连接AD,已知∠CAD=∠B.

1)求证:AD是⊙O的切线;

2)若∠B30°AC,求劣弧BD与弦BD所围阴影图形的面积;

3)若AC4BD6,求AE的长.

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【题目】如图,已知点DABC的外部,ADBC,点E在边AB上,ABADBCAE

1)求证:∠BAC=∠AED

2)在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:

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【题目】阅读下面内容:我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现:

a0b0时:

2=a2+b≥0

a+b≥2,当且仅当a=b时取等号.

请利用上述结论解决以下问题:

1)请直接写出答案:当x0时,x+的最小值为   .当x0时,x+的最大值为   

2)若y=,(x>﹣1),求y的最小值;

3)如图,四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OAOBCOD的面积分别为49,求四边形ABCD面积的最小值.

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