Question

解方程：
（1）x²+4x-1=0 
（2）（x+2）²=（2x+3）² 
（3）x²-5x-14=0．

Answer 1

解：（1）方程变形得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
开方得：x+2=±，
则x₁=-2+，x₂=-2-；
（2）开方得：x+2=2x+3或x+2=-2x-3，
解得：x₁=1，x₂=-；
（3）分解因式得：（x-7）（x+2）=0，
可得x-7=0或x+2=0，
解得：x₁=7，x₂=-2．
分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，开方即可求出解；
（2）利用平方根的定义开方即可求出解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解二元一次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．