精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】ABC的底边BC=10cm,当BC边上的高线AD从小到大变化时,ABC的面积也随之变化.

(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?

(2)ABC的面积S(cm2)与高线h(cm)之间的关系式是什么?

(3)用表格表示当h4cm变到10cm时(每次增加1cm),S的相应值;

(4)当h每增加1cm时,S如何变化?

【答案】(1) 高线AD,△ABC的面积;(2) S=5h ;(3)见解析;(4)h每增加1cm时,S增加5cm2.

【解析】

(1)ABC的面积也随高线的变化而变化,因而高线AD是自变量,ABC的面积是因变量.

(2)根据三角形的面积公式就可以得到.

(3)已知h的几个值就可以求出相应的函数值.得到图表.

(4)根据图表就可以得到当h每增加1cm时,S的变化.

解:(1)在这个变化过程中,BC边上的高线AD是自变量,ABC的面积是因变量.

(2)S=BCh=×10h=5h,即Sh之间的关系式是S=5h.

(3)列表格如下:

h(cm)

4

5

6

7

8

9

10

s(cm2

20

25

30

35

40

45

50

(4)由(3)可看出,当h每增加1cm时,S增加5cm2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x﹣ 的图象如图所示,则下列结论:①ab>0;②c>﹣ ;③a+b+c<﹣ ;④方程ax2+(b﹣1)x+c+ =0有两个不相等的实数根.其中正确的有(
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线m⊥n.在平面直角坐标系xOy中,x轴∥m,y轴∥n.如果以O1为原点,点A 的坐标为(1,1).将点O1平移2 个单位长度到点O2 , 点A的位置不变,如果以O2为原点,那么点A的坐标可能是( )

A.(3,﹣1)
B.(1,﹣3)
C.(﹣2,﹣1)
D.(2 +1,2 +1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明在求一个多边形的内角和时,由于疏忽,把一个内角加了两遍,而求出的结果为2004°,请问这个内角是多少度?这个多边形是几边形?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点P内任意一点,,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,周长的最小值是5cm,则的度数是  

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部的一个动点,且满足∠PAB=∠PBC,则线段CP长的最小值为(
A.
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6+4进行因式分解的过程.

解:设x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列问题:

1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.两数和的完全平方公式

D.两数差的完全平方公式

2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填彻底不彻底)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________

3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x+2+1进行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各图是在同一直角坐标系内,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(﹣1,0),C(0,﹣5)两点,与x轴交于点B.

(1)若直线y=mx+n经过B、C两点,求直线BC和抛物线的解析式;
(2)设点P为抛物线上的一个动点,连接PB、PC,若△BPC是以BC为直角边的直角三角形,求此时点P的坐标;
(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q,以点Q为圆心作⊙Q,使得⊙Q与直线BC相切,在运动的过程中是否存在一个最大⊙Q?若存在,请直接写出最大⊙Q的半径;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案