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    试判断如下以a、b、c为边长的三角形，其中不是直角三角形的是


    1. A.
      c的关系满足a2-b2=c2
    2. B.
      a=1，b=2，数学公式
    3. C.
      a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）
    4. D.
      a：b：c=5：12：13
    C
    分析：利用勾股定理的逆定理进行判断即可．
    解答：A、由于a2-b2=c2，易得a2=b2+c2，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
    B、由于12+（）2=22=4，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误；
    C、由于b2+c2=m4-m2n2+n4≠a2，从而可知此三角形不是直角三角形，故此选项正确；
    D、可设a=5x，b=12x，c=13x，那么易得a2+b2=c2，从而可知此三角形是直角三角形，故此选项错误．
    故选C．
    点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是灵活运用勾股定理的逆定理．
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    A、c的关系满足a2-b2=c2
    B、a=1，b=2，c=
    		3
    C、a=m2+n2，b=mn，c=m2-n2（m＞n＞0）
    D、a：b：c=5：12：13

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
    ①写出点的坐标：C
     
    、D
     
    ；
    ②⊙D的半径=
     
    （结果保留根号）；
    ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为
     
    （结果保留π）；
    ④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•峨边县模拟）如图在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
    （1）请完成如下操作：
    ①以点O为坐标原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
    （2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
    ①写出点的坐标：C
    （6，2）
    （6，2）
    、D
    （2，0）
    （2，0）
    ；
    ②⊙D的半径=
    2
    		5
    2
    		5
    （结果保留根号）；
    ③若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
    ●操作发现：
    在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号即可）
    ①AF=AG=
    12
    AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
    ●数学思考：
    在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
    ●类比探究：
    在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答：
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．

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