Question

（1）解方程：12x²+36x+1=0；
（2）直接写出方程x²+4x-1=0的两根之和和两根之积．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行计算即可；
（2）设方程x²+4x+1=0的两根为x₁、x₂，根据一元二次方程的根与系数的关系即可求解．

解答：解：（1）∵a=12，b=36，c=1，
∴b²-4ac=36²-4×12×1=1248＞0，
∴x=

-36±4 78

24

=

-9± 78

6

，
∴x₁=

-9+ 78

6

，x₂=

-9- 78

6

；

（2）设方程x²+4x+1=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-4，
x₁•x₂=1．

点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程的求根公式，对于定理以及公式正确的记忆是解决的关键