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设2+ $数学公式$ 的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．

解：因为4＜6＜9，所以2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
即 $\text{[math]}$ 的整数部分是2，
所以2+ $\text{[math]}$ 的整数部分是4，小数部分是2+ $\text{[math]}$ -4= $\text{[math]}$ -2，
即x=4，y= $\text{[math]}$ -2，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：先找到 $\text{[math]}$ 介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．

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科目：初中数学 来源： 题型：

(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴

向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知

矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.

⑴求c、b（用含t的代数式表示）；

⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.

①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=；

③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.

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科目：初中数学 来源： 题型：

(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x²＋bx＋c经过点O和点P.已知
矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=