Question

请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．

Answer 1

解：命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，
故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，
是假命题，
举例证明：如图DE∥BC，
∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，
但△ADE△ABC不全等．
分析：根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假，再举例证明即可．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．