Question

如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看不见的小立方体有（　　）个．

• A、37
• B、64
• C、125
• D、88

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由图可知，共有小立方体个数为序号数的立方，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）³，由此规律解决问题．

解答：解：n=1时，共有小立方体的个数为1，看不见的小立方体的个数为0个；
n=2时，共有小立方体的个数为2×2×2=8，看不见的小立方体的个数为（2-1）×（2-1）×（2-1）=1个；
n=3时，共有小立方体的个数为3×3×3=27，看不见的小立方体的个数为（3-1）×（3-1）×（3-1）=8个；
…
n=6时，共有小立方体的个数为6×6×6=216，看不见的小立方体的个数为（6-1）×（6-1）×（6-1）=125个．
故选：C．

点评：此题考查图形的变化规律，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．