Question

14、如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（　　）

A、∠3=∠5

B、∠2=∠6

C、∠1=∠2

D、∠4+∠6=180°

Answer 1

分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．

解答：解：A、∠3与∠5是内错角，因为内错角∠3=∠5，所以两直线a∥b．故据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
B、若a∥b，则同位角∠2=∠7，而对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠2=∠6，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
C、∠1与∠2不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故不能判定直线a平行于直线b；故本选项正确；
D、若a∥b，则同旁内角∠4+∠7=180°；又因为对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠4+∠6=180°，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了平行线的判定解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．