Question

绝对值小于

6

的整数有

±2，±1，0

；若

2x+y2

+|y3-8|=0，则x^y=

4

．

Answer 1

分析：先估算出

6

的取值范围，再求出符合条件的整数；由非负数的性质得出关于x、y的方程组，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．

解答：解：∵4＜6＜9，
∴2＜

6

＜3，
∴绝对值小于

6

的整数有：±2，±1，0；
∵

2x+y2

+|y3-8|=0，
∴

2x+y2=0 y3-8=0

，解得

x=-2 y=2

，
∴x^y=（-2）²=4．
故答案为：±2，±1，0；4．

点评：本题考查的是估算无理数的大小及非负数的性质，熟知“当几个数或式的绝对值或算术平方根相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0”是解答此题的关键．