Question

选用合适的方法解下列方程
（1）x²-2x-3=0           
（2）（x+1）（x+2）=6．

Answer 1

分析：（1）首先把方程左边分解因式，得一元一次方程，再解方程x-3=0，x+1=0，再解一元一次方程即可；
（2）首先把方程整理x²+3x-4=0，再把左边分解因式可得（x-1）（x+4）=0，进而得到两个一元一次方程x-1=0，x+4=0，解方程即可．

解答：解：（1）把左边分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
则x-3=0，x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-1；

（2）（x+1）（x+2）=6，
整理得：x²+3x-4=0，
把左边分解因式得：（x-1）（x+4）=0，
则x-1=0，x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=-4．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．