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    化简得（    ）；当m=﹣1时，原式的值为（    ）．
    ；1
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
    设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    ，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
    ∵△=49-48＞0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ，
    ∴满足要求的矩形B存在．
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一？”（完成下列空格）
    （1）当已知矩形A的边长分别3和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    4
    3
    xy=1
    ，
    消去y化简得：3x2-4x+3=0
    ∵b2-4ac=16-36=-20＜0
    ∴故方程
     
    ．∴满足要求的矩形B
     
    （填不存在或存在）．
    若已知矩形A的边长分别为10和1，请仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．若存在，求矩形B的长和宽，若不存在，说明理由．
    （2）如果矩形A的边长为a和b，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？并求此时矩形B的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简得　　；当m=－1时，原式的值为             　　．

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