Question

若分式方程＋2＝0有增根x＝2，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)得 　　a(x＋2)＋1＋2(x＋2)(x－2)＝0 　　由增根的性质可得x＝2是方程a(x＋2)＋1＋2(x＋2)(x－2)＝0的根 　　把x＝2代入所得方程 　　得4a＋1＋0＝0 　　∴a＝－，∴当a＝－时，原方程有增根x＝2． 　　说明：增根不是原分式方程的根，而是将分式方程去掉分母后得到的整式方程的根，明白了这一点，解有关增根的问题就不会有思维障碍．