Question

（2010•黄浦区二模）以等边△ABC的三个顶点为圆心的⊙A、⊙B与⊙C，若其中⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，而⊙B与⊙C相外离，则⊙A的半径R_A与⊙B的半径R_B之间的大小关系是（ ）
A．R_A＞R_B
B．R_A=R_B
C．R_A＜R_B
D．以上都有可能

Answer 1

【答案】分析：首先知道两圆的几种位置关系，它们的圆心距与半径之间的关系，然后比较两圆半径的大小．
解答：解：∵⊙A与⊙B相外切，⊙A与⊙C也外切，
∴R_A+R_B=R_A+R_C，
∵⊙B与⊙C相外离，
∴R_B+R_C＜R_A+R_C，
∴R_A＞R_B．
故选A．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则d＞R+r；②外切，则d=R+r；③相交，则R-r＜d＜R+r；④内切，则d=R-r；⑤内含，则d＜R-r．