Question

如图，利用12米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形菜地，并在中间用篱笆分割成四个小长方形，总共用去篱笆48米．如果围成的菜地面积是90米²，求菜地的宽AB的长．

Answer 1

分析：首先设AB的长为x米，则BC得出长为（48-3x）÷2，根据“围成的菜地面积是90米²”可得方程

48-3x

2

•x=90，然后解出x的值，再根据“利用12米长的墙为一边”进行取舍，即可得到答案．

解答：解：设AB的长为x米，
根据题意得：

48-3x

2

•x=90，
x²-16x+60=0，
（x-6）（x-10）=0，
解得：x₁=6，x₂=10，
当x₁=6时，

48-3x

2

=15＞12，
∴x₁=6舍去，
当x₂=10时，

48-3x

2

=9＜12，
∴x₂=10符合题意
答：菜地的宽AB的长为10米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，正确表示出AB和BC的长，根据面积列出方程．