Question

在学习第9章第1节“分式”时，小明和小丽都遇到了“当x取何值时，

x+2

x2-4

有意义”
小明的做法是：先化简

x+2

x2-4

=

x+2

(x-2)(x+2)

=

1

x-2

，要使

1

x-2

有意义，必须x-2≠0，即x≠2；
小丽的做法是：要使

x+2

x2-4

有意义，只须x²-4≠0，即x²≠4，所以x₁≠-2，x₂≠2．
如果你与小明和小丽是同一个学习小组，请你发表一下自己的意见．

Answer 1

分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

解答：解：因为当分母不为0时，分式有意义．
小明的做法错误在于他先把分式约分，
使原来的分式中字母x的取值范围缩小了．
小丽的做法正确．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．