Question

学习完概率与统计知识后，小兵对本校同年级同学的年龄进行了随机抽样调查，如图，是他通过收集、整理后绘制的条形统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求样本的平均数；
（2）制作直观反应各年龄人数占总人数比例的统计图；
（3）若全年级共240名学生，估计全年级年龄为12岁的学生人数是多少？

Answer 1

解：（1）样本的平均数是：×（11×4+12×20+13×18+14×8）=12.6；

（2）如图：年龄是11岁的同学所占的百分比是：×100%=8%，对应的圆心角是360°×8%=28.8°，
年龄是12岁的同学所占的百分比是：×100%=40%，对应的圆心角是360°×40%=144°，
年龄是13岁的同学所占的百分比是：×100%=36%，对应的圆心角是360°×36%=129.6°，
年龄是14岁的同学所占的百分比是：×100%=16%，对应的圆心角是360°×16%=57.6°，
画图如下：


（3）根据题意得：240×40%=96（人）．
答：估计全年级年龄为12岁的学生人数是96人．
分析：（1）先求出样本中50人的年龄之和，再除以50，即可求出样本的平均数；
（2）根据统计图分别求出各年龄人数占总人数比例，再求出对应的圆心角的度数，然后画出扇形统计图；
（3）用全年级的总学生数乘以12岁的学生所占的百分比，即可求出答案．
点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图，要能根据条形统计图中提供的信息，求出每一年龄段学生人数所占的百分比是本题的关键．