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如图,EF是梯形ABCD的中位线,则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为(  )
A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6
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过A作AG⊥BC,交EF与H,
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴AD+BC=2EF,AG=2AH,
设△AEF的面积为xcm2,即
1
2
EF?AH=xcm2
∴EF?AH=2xcm2
∴S梯形ABCD=
1
2
(AD+BC)?AG=
1
2
×2EF×2AH=2EF?AH=2×2xcm2=4xcm2
∴△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比为:1:4.
故选B.
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3、如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N.
求证:三角形ADN是等腰三角形.

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求证:△ADN是等腰三角形.

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