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    1．已知线段AB=14cm，C为线段AB上任一点，D是AC的中点，E是CB的中点，求DE的长度．

    分析 根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．

    解答 解：如图，
    由D是AC的中点，E是CB的中点，得
    DC=$\frac{1}{2}$AC，CE=$\frac{1}{2}$CB．
    由线段的和差，得
    DE=DC+CE=$\frac{1}{2}$（DC+CE）=$\frac{1}{2}$×14=7cm，
    DE的长度为7cm．

    点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我市某中学决定在学生中开展丢沙包、打篮球、跳大绳和踢毽球四种项目的活动，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机调查了该校m名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择四种活动项目的一种），并将调查结果绘制成如下的不完整的统计图表：
     学生最喜欢的活动项目的人数统计表     
    项目学生数（名）百分比
    丢沙包2010%
    打篮球60p%
    跳大绳n40%
    踢毽球4020%
    根据图表中提供的信息，解答下列问题：
    （1）m=200，n=80，p=30；
    （2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
    （3）根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢跳大绳．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（　　）
    A．$\frac{160}{4x}$-$\frac{160}{5x}$=30B．$\frac{160}{4x}$-$\frac{160}{5x}$=$\frac{1}{2}$C．$\frac{160}{5x}$-$\frac{160}{4x}$=$\frac{1}{2}$D．$\frac{160}{4x}$+$\frac{160}{5x}$=30

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某商店在销售西服时，按每套进价的150%标价，后来为吸引消费者，按标价的八折销售，此时每套西服仍可获利120元，求西服的进价为多少元？
    （1）建立一元一次方程模型并解答上述问题；
    （2）解答后请思考以下问题：
    ①在建立一元一次方程的模型解决问题过程中，你认为最关键的是什么？
    ②解一元一次方程的算法，步骤有哪些？
    ③用算术法解决实际问题与建立方程模型解决实际问题，这两种方法有什么不同？你说说哪种方法更优越？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，线段AD=10cm，AC=BD=7cm，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小米手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
    （1）今年A款手机每部售价多少元？
    （2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共60部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？
    A，B两款手机的进货和销售价格如下表：
     A款手机B款手机
    进货价格（元）11001400
    销售价格（元）今年的销售价格2000

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=5+2}\\{11x+5y=9×0.9}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=5+2}\\{11x+5y=9÷0.9}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=5-2}\\{11x+5y=9×0.9}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=5-2}\\{11x+5y=9÷0.9}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．用加减法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{x-y=-1}\end{array}\right.$中，消x用     法，消y用     法．（　　）
    A．加，加B．加，减C．减，加D．减，减

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在△ABC中．∠C=90°，AC＞BC，正方形CDEF的顶点D在边AC上，点F在射线CB上设CD=x，正方形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤m，m＜x≤2，2＜x≤n时，函数的解析式不同）．
    （1）填空：m的值为$\frac{3}{2}$；
    （2）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    （3）S的值能否为$\frac{13}{2}$？若能，直接写出此时x的值；若不能，说明理由．

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