Question

如图，已知AB∥CD，∠A=∠C，则可推得AD∥BC，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠A+∠

D

=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）
又∵∠A=∠C（  已知  ）
∴∠C+∠

D

=180°
∴AD∥BC（

同旁内角互补，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠A+○D=180°，推出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠A=∠C，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：D，两直线平行，同旁内角互补，D，同旁内角互补，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，反之也成立．