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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（ ）
    A．70m
    B．80m
    C．90m
    D．100m
    【答案】分析：根据相似三角形的性质得出=，进而代入求出即可．
    解答：解：根据题意得出：QR∥ST，
    则△PQR∽△PST，
    故=，
    ∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
    ∴=，
    解得：PQ=90（m），
    故选：C．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△PQR∽△PST是解题关键．
    练习册系列答案
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    某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点 Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是


    1. A.
      70m
    2. B.
      80m
    3. C.
      90m
    4. D.
      100m

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