Question

若∠A与∠B互补，且∠A＞∠B，则∠B的余角是（　　）

• A、

  1

  2

  （∠A-∠B）
• B、

  1

  2

  （∠A+∠B）
• C、

  1

  2

  ∠B-∠A
• D、∠A-

  1

  2

  ∠B

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：首先根据∠A与∠B互补可得∠A+∠B=180°，再表示出∠B的余角90°-（180°-∠A），然后再把等式变形即可．

解答：解：∵∠A与∠B互补，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A＞∠B，
∴∠B=180°-∠A，
∴∠B的余角为：90°-（180°-∠A）=∠A-90°=∠A-

1

2

（∠A+∠B）=

1

2

∠A-

1

2

∠B=

1

2

（∠A-∠B），
故选：A．

点评：此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．