Question

景苑小区住宅设计时，准备在两幢楼房之间，开辟面积为700平方米的一块长方形绿地，并且宽比长少15米．但考虑到以后过往群众的方便，又计划在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路，问当铺设完成后原绿地面积将减少多少平方米？

Answer 1

解：设绿地长为x米，则宽为（x-15）米，
依题意，得x（x-15）=700
（x-35）（x+20）=0
解得：x₁=35，x₂=-20（不合题意，舍去）
∴x=35，x-15=20，
∴绿地的长和宽分别为35米，20米；
∴在长方形绿地的四周铺设宽度为50cm的道路后，
减少的面积为35×20-（35-0.5×2）×（20-0.5×2）=54（米²）
答：当铺设完成后原绿地面积将减少54平方米．
分析：已知宽比长少15米，设长为x，则宽为（x-15），根据矩形面积公式列方程求解．在长方形绿地四周铺设宽度均为50cm的道路后，现在绿地长为（35-0.5×2），宽为（20-0.5×2），用：原绿地面积-现在绿地面积=减少的面积求解．
点评：本题考查了用矩形面积公式列方程的方法，关键是明确长、宽之间的关系；在计算减少面积时，可采用“作差法”．