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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

    解：∵∠A=30°，∠BDC=60°，
    ∴∠ABD=∠BDC-∠A=30°．
    ∵∠A=∠ABD=30°，
    ∴BD=AD=20．
    在Rt△BCD中，∵∠C=90°，
    ∴BC=BDsin60°=20×=10．
    分析：先根据三角形外角的性质得出∠ABD=30°，则∠A=∠ABD，再由等角对等边得出BD=AD=20，然后解Rt△BCD，即可求出BC的值．
    点评：本题考查了三角形外角的性质，等腰三角形的判定及解直角三角形，根据条件得出BD=AD=20是解题的关键．
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    22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

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    20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是
    等腰直角
    三角形；并说明理由．

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    已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且O精英家教网C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
    求证：∠EBD=∠EDB．

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    精英家教网已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
    求证：MN=AC．

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