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【题目】已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2 , 则x12+x22=________

【答案】23

【解析】

由根与系数的关系可得x1+x2=﹣5、x1x2=1,将其代入x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2中,即可求出结论.

∵方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2

x1+x2=﹣5,x1x2=1,

x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2=(﹣5)2﹣2×1=23.

故答案为:23.

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