Question

（1）计算：（-）²-2012⁰+；
（2）解方程：x（x-6）=-9．

Answer 1

解：（1）原式=3-1+2 …（3分）
=4； …（4分）

（2）由原方程，得
x²-6x+9=0，
配方，得（x-3）²=0 …（2分）
直接开平方，得
x-3=0，即x₁=x₂=3 …（4分）
分析：（1）先计算负整数指数幂、零指数幂，然后计算加减法；
（2）先将原方程转化为一般式方程x²-6x+9=0，然后利用完全平方差公式将等式的左边转化为x-3的平方的形式．
点评：本题综合考查了解一元二次方程--配方法、实数的运算、零指数幂等知识点．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．