Question

一元二次方程x²+6x+c=0通过配方后为（x+b）²=16，则b，c的值分别为

1. A.
   3，-7
2. B.
   -3，7
3. C.
   -3，-7
4. D.
   3，-2

Answer 1

A
分析：由一元二次方程x²+6x+c=0通过配方后为（x+b）²=16，利用完全平方公式展开后，根据多项式相等，各系数对应相等，得出b，c的值．
解答：由（x+b）²=16，得
x²+2bx+b²-16=0．
∵一元二次方程x²+6x+c=0通过配方后为（x+b）²=16，
∴2b=6，①
b²-16=c，②
由①②解得，b=3，c=-7．
故选A．
点评：此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程时，先将方程二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边互为完全平方式，右边为非负常数，然后根据平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．