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已知反比例函数y= $数学公式$ 的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

解：（1）把点（1，-3）代入y= $\text{[math]}$ 中，
得-3= $\text{[math]}$ ，
∴k=-3，
把点（1，-3）代入y=x+m中，
得-3=1+m，
∴m=-4
∴反比例函数的解析式为： $\text{[math]}$ ，
一次函数的解析式为：y=x-4；

（2）∵ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（3，-1）．
分析：（1）把交点坐标分别代入两个解析式即得；
（2）解两个函数组成的方程组得交点坐标．
点评：此题关键理解求交点坐标就是解由函数组成的方程组，也考查了待定系数法确定函数的解析式．

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