Question

如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形，如果矩形的长是8cm，宽为6cm，则等腰三角形的腰长是

25

4

cm

．

Answer 1

分析：利用平行线的性质以及折叠性质，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三边关系即可求得CF长即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴6²+（8-CF）²=CF²，
∴CF=

25

4

cm．
故答案为：

25

4

cm．

点评：此题主要考查了折叠变换，解决此类问题应利用折叠找到相应的直角三角形，利用勾股定理求得所需线段长度．