Question

过反比例函数的图象上一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是5，则k=________．

Answer 1

±5
分析：根据矩形面积是5可知|k|=5，故可得出k的值，进而得出结论．
解答：由图象上的点（x，y）所构成的矩形面积是6可知，
S=|k|=5，
又因为当k＞0，图象在第一、三象限内，
所以k=5．
当k＜0，图象在第二、四象限内，
所以k=-5．
故答案为：±5．
点评：此题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．