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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图①，在边长为cm的正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A、点C同时出发，沿对角线以1 cm/s的相同速度运动，过E作EH垂直AC交Rt△ACD的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG、EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE、EB、BA围成的图形面积为S2(这里规定：线段的面积为0)．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：

    (1)当0＜x＜8时，直接写出以E、F、G、H为顶点的四边形是什么四边形，并求出x为何值时，S1＝S2；

    (2)①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式；(图②为备用图)

    ②求y的最大值．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块，点P是边CA延长线上的一点，在A，P之间拉一细绳，绳长AP为15 cm．握住点P，拉直细绳，把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上（缠绕时木块不动），则点P运动的路线长为（精确到0.1厘米，π≈3.14）（　　）
    A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．
    活动情境：
    如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
    所得结论：
    当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如精英家教网下一个正确结论（或结果）：
    甲：△AEF的边AE=
     
    cm，EF=
     
    cm；
    乙：△FDM的周长为16cm；
    丙：EG=BF．
    你的任务：
    （1）填充甲同学所得结果中的数据；
    （2）写出在乙同学所得结果的求解过程；
    （3）当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
    ①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
    ②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：2008届天河区中考一模试卷、数学 题型：044

    贝贝和京京玩掷飞镖游戏，他们先在墙上挂了如图1的纸靶，靶中两个正方形的边长分别为5 cm和10 cm，蒙上眼在一定距离外投掷飞镖，掷中阴影部分为贝贝胜，否则京京胜，未掷中靶面或掷中分界线不算．如果你是裁判：

    (1)你认为游戏公平吗？为什么？

    (2)贝贝和京京更换了纸靶(如图2)，在边长为10 cm的正方形纸靶中央是一个不规则图形，游戏方法不变，他们游戏的结果记录如下表：

    请写出表格中m的值(精确到0.01)；然后利用表中数据估算出纸靶中央不规则图形的面积并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    作业宝如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ABC=50°，则∠AOC的度数为________．如图2，在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为________cm．

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