Question

如图，EF是正方形ABCD的对折线，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则
∠DKG=________度．

Answer 1

75
分析：由折叠的性质可知，AD=DG=2DF，在Rt△DFG中，可得∠DGF=30°，由AD∥EF得∠ADG=∠DGF=30°，由折叠的性质得∠KDG=∠ADG=15°，由互余关系得∠DKG=90°-∠KDG=75°．
解答：依题意，得AD=DG=2DF，
在Rt△DFG中，由DG=2DF，得∠DGF=30°，
由AD∥EF得，∠ADG=∠DGF=30°，
根据折叠的性质，得∠KDG=∠ADG=15°，
在Rt△DGK中，∠DKG=90°-∠KDG=75°．
故本题答案为：75．
点评：本题考查了折叠的性质，折叠前后，对应角相等，对应线段相等．还考查了直角三角形，特殊直角三角形角的性质．