Question

14．计算与化简
（1）$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{60}}{\sqrt{3}}$-3$\sqrt{5}$                
（2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（3）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$+3$\sqrt{3}$-$\sqrt{（-3）^{2}}$       
（4）（π-2009）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式的除法法则计算，合并即可得到结果；
（2）原式各项化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用算术平方根，立方根定义计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{5}$+$\sqrt{20}$-3$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=0；
（2）原式=9$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$；
（3）原式=4-3+3$\sqrt{3}$-3=3$\sqrt{3}$-2；
（4）原式=1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$=3+$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．