Question

1．先化简，再求值：
（1）（2x-5y）²+（x-5y）（x+5y），其中x=-1，y=0.5
（2）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）²，其中x²-x-12=0
（3）已知4×16^m×64^m=4²¹，求（-m²）³÷（m³•m²）的值．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可；
（3）先根据幂的乘方和积的乘方得出5m+1=21，求出m的值，再算乘方，算除法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）∵x=-1，y=0.5，
∴（2x-5y）²+（x-5y）（x+5y）
=4x²-20xy+25y²+x²-25y²
=5x²-20xy
=5×（-1）²-20×（-1）×0.5
=15；

（2）（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）²
=9x²-4-5x²-5x-x²+2x-1
=3x²-3x-5，
∵x²-x-12=0，
∴x²-x=12，
∴原式=3×12-5=31；

（3）∵4×16^m×64^m=4²¹，
∴4^1+2m+3m=4²¹，
∴5m+1=21，
∴m=4，
∴（-m²）³÷（m³•m²）
=-m⁶÷m⁵
=-m
=-4．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．