Question

12．已知二次函数图象的顶点坐标为（2，-6），与y轴交点坐标为（0，2），用哪种解析式形式求法较简单？

Answer 1

分析 由于已知抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x-2）²-6，然后把（0，2）代入求出a即可．

解答 解：利用顶点式求解析式较简单．
设抛物线解析式为y=a（x-2）²-6，
把（0，2）代入得a•（0-2）²-6=2，解得a=2，
所以抛物线解析式为y=2（x-2）²-6．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．