Question

（2013•吉安模拟）如图，P是?ABCD的边AD上一点，将△ABP与△DCP沿PB与PC翻折得到△EPB和△FPC，PA与PD翻折后落在同一直线上．若△PAB的面积为4，PD=2PA，则△PBC的面积为

12

．

Answer 1

分析：根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△PCD的面积，再根据平行四边形与三角形的面积的关系解答．

解答：解：在平行四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，
∵△PAB的面积为4，PD=2PA，
∴△PCD的面积=2×4=8，
设AD、BC间的距离为h，
则S_△PAB+S_△PCD=

1

2

（PA+PD）h=

1

2

AD•h，
S_△PBC=

1

2

BC•h，
∴S_△PBC=4+8=12．
故答案为：12．

点评：本题考查了翻折的性质，平行四边形的对边平行且相等的性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记性质并求出△PCD的面积是解题关键．