Question

（2006•韶关）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？
（每件商品的利润=售价-进货价）

Answer 1

【答案】分析：可根据关键语“若每件售价a元，则每件盈利（a-18）元，则可卖出（320-10a）件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．
解答：解：设每件商品的售价定为a元，
则（a-18）（320-10a）=400，
整理得a²-50a+616=0，
∴a₁=22，a₂=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴a=22．
卖出商品的件数为320-10×22=100．
答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件．
点评：可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．