Question

农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y（m）和行驶时间t（s）之间的函数关系如图所示．根据所给图象，解答下列问题：
（1）请分别求出甲、乙两队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系；
（2）出发后，t为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？

Answer 1

（1）设甲队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系为：y=kt，
将点（500，1200）代入得：1200=500k，
解得：k=2.4，
∴甲队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系为：y=2.4t；
同理：乙队行驶路程y与时间t（0≤t≤200）之间的函数关系为：y=2t，
设乙队行驶路程y与时间t（t＞200）之间的函数关系为：y=at+b，
将点（200，400），（450，1200）代入得：

200a+b=400 450a+b=1200

，
解得：

a=3.2 b=-240

，
∴乙队行驶路程y与时间t（t≥0）之间的函数关系为：y=

2t0≤t≤200 3.2t-240t＞200

；

（2）当3.2t-240=2.4t时，甲、乙两队行驶的路程相等，
解得：t=300，
∴出发后，t为300时，甲、乙两队行驶的路程相等．