Question

15．如图1，线段AB的端点在正方形网格的格点上，在图1中找到格点C，使组成的△ABC的一个内角α满足tanα=2（找到两个点C，全等的三角形算一种）．
（2）如图2，在Rt△DEF中，∠DEF=90°，DE=1，sin∠F=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．用两块全等的△DEF拼出一个平行四边形，将拼得的平行四边形画在图2网格（网格图中小正方形边长均为1）中，画出不同的两种平行四边形（全等的算一种），并写出相应的周长．

Answer 1

分析 （1）根据题意，所画的直角三角形的直角边之间是两倍关系即可；
（2）有三种拼法，分别求出周长即可；

解答 解：（1）如图△ABC，△ABC′即为所求；


（2）有三种拼法：周长分别为8，2+2$\sqrt{10}$，6+2$\sqrt{10}$．

点评 本题考查作图-应用与设计、勾股定理、平行四边形的判定和性质．解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．