Question

（2007•哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁，即得到关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂，即得到平移后的图形．
解答：解：作图如图所示：
（1）作出A、B、C关于y轴的对称点，A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂．
点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；
②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．

作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：
①先确定图形的关键点；
②利用轴对称性质作出关键点的对称点；
③按原图形中的方式顺次连接对称点．