Question

9．如图，在△ABC中，AD⊥DC，∠BAD=30°，∠BCD=18°，则∠B=42°．

Answer 1

分析 先在△ADC中利用三角形内角和得到∠DAC+∠DCA=90°，则可计算出∠BAC+∠BCA=138°，然后在△ABC中利用三角形内角和求∠B的度数．

解答 解：∵AD⊥DC，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC+∠DCA=90°，
∴∠BAC+∠BCA=∠BAD+∠DAC+∠DCA+∠BCD=30°+90°+18°=138°，
∴∠B=180°-（∠BAC+∠BCA）=180°-138°=42°．
故答案为42°．

点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．三角形内角和主要用在求三角形中角的度数．