Question

如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2 2和 2 ，对角线BD、FH都在直线l上．O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距．当中心O2在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
【小题1】当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2等于多少？
【小题2】随着中心O2在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写计算过程）．

Answer 1

p;【答案】
【小题1】O₁D=2×÷2=2；O₂F=" 2" × ÷2=1．
∴中心距O₁O₂=O₁D+O₂F=2+1=3；
【小题2】公共点的个数还可以有两个，无数个，0个；
当公共点的个数为两个时，1＜|O₁O₂|＜3；
当公共点的个数为无数个时，| O₁O₂|=1；
当公共点的个数为0个时，| O₁O₂ |＞3或0≤| O₁O₂|＜1．解析:
p;【解析】主要考查了正方形的性质和平移的性质．要掌握正方形中一些特殊的性质：四边相等，四角相等，对角线相等且互相垂直平分．