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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动精英家教网地转动，当它转动一周时（A→A′），顶点A所经过的路线长等于
     
    ．
    分析：根据题意可知，点A走过的路线是三段弧线的和，即三个扇形的弧长之和．
    解答：解：
    90•π•4
    180
    +
    90•π•5
    180
    +
    90•π•3
    180
    =6π．
    点评：主要考查了扇形的弧长公式，这个公式要牢记，弧长公式为：l=
    nπr
    180
    ．解此题的关键是准确的找到点A所走过的路线，并找到所在扇形的圆心角和半径长．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点O在矩形ABCD内可随意运动，已知矩形ABCD的长为4，宽为3，则O到点A的距离不超过1的概率是（　　）
    A、
    π
    48
    B、
    π
    24
    C、
    π
    12
    D、1-
    π
    12

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，按如图放置在直线AP上，然后不滑动，只转动，当它转动A→A′时，顶点A所经过的路线长等于多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    任意给定一个矩形ABCD，如果存在另一个矩形A'B'C'D'，使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍（k≥2，且k是整数）．那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
    例如：矩形ABCD的长和宽分别为3和1，它的周长和面积分别为8和3；矩形A'B'C'D'的长和宽分别为4+
    		10
    和4-
    		10
    ，它的周长和面积分别为16和6，这时，矩形A'B'C'D'的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的2倍，则矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
    解答下列问题：
    （1）填空：一个矩形的周长和面积分别为10和6，则它的2倍矩形的周长为
     
    ，面积为
     
    ．
    （2）已知矩形ABCD的长和宽分别为2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时( A    A/),顶点A所经过的路线长等于                  。

     

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