Question

【题目】如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且 AB=BC=EF=GF=1， CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

延长 BC 交 HG 于点 M，延长 HG 交 DE 于点 N，根据“Z”字形的铁皮的面积=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN计算出不规则铁皮的面积，即可得面积相等的正方形的面积，由此求得正方形的边长即可．

如图所示，延长 BC 交 HG 于点 M，延长 HG 交 DE 于点 N，

则四边形ABMH、CDNM 为矩形，四边形 GFEN 为正方形．

∴“Z”字形的铁皮的面积=S 矩形ABMH+S矩形CDNM+S正方形GFEN

=AHAB+CDDN+GFEF

=3×1+3×2+1×1

=10．

∴正方形的边长=.

故答案为：．