Question

下列语句正确的是

1. A.
   两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
2. B.
   互补的角是同旁内角
3. C.
   两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直
4. D.
   相等的角是平行线的内错角

Answer 1

C
分析：根据平行线的性质，互补角、同旁内角的定义，举反例排除法错误选项，从而得出正确结果．
解答：解：A、只有两平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补．故本选项错误；
B、如图1，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOC互补，但它们不是同旁内角．故本选项错误；
C、如图2，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故本选项正确；
D、如图3，直线AB、CD交于点O，∠AOC=∠BOD，但它们不是平行线的内错角．故本选项错误．
故选C．
点评：本题主要考查了平行线的性质，互补角、同旁内角的定义，比较简单．