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    【题目】如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=50°，下列说法错误的是（ ）

    A．如果∠5=50°，那么AB∥CD B．如果∠4=130°，那么AB∥CD

    C．如果∠3=130°，那么AB∥CD D．如果∠2=50°，那么AB∥CD

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．

    解：A、∵∠1=∠2=50°，∴若∠5=50°，则AB∥CD，故本选项正确；

    B、∵∠1=∠2=50°，∴若∠4=180°﹣50°=130°，则AB∥CD，故本选项正确；

    C、∵∠3=∠4=130°，∴若∠3=130°，则AB∥CD，故本选项正确；

    D、∵∠1=∠2=50°是确定的，∴若∠2=150°则不能判定AB∥CD，故本选项错误．

    故选D．

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    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）当点P的坐标为（﹣4，m）时，求证：∠OPC=∠AQC；

    （3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

    ①连接AN，当△AMN的面积最大时，求t的值；

    ②直线PQ能否垂直平分线段MN？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明你的理由．

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    请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．

    已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且 ， ．求证：PC⊥AB．

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    （1）若∠BAD=45°，求证：△ACD为等腰三角形；

    （2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

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    【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B=2∠C；③∠A=∠B=α∠C；④∠A﹕∠B﹕∠C=1﹕2﹕3中能确定△ABC为直角三角形的条件有（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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    （1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

    （2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

    （3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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