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    如图，△ABC经过相似变换得△DEF．若∠ABC=20°，∠BCA=40°，AB：DE=2：1，则∠EDF的度数是
    120°
    120°
    ．
    分析：由相似变换可得△ABC∽△EDF，由相似三角形的性质：对应角相等即可求出∠EDF的度数．
    解答：解：∵，△ABC经过相似变换得△DEF．
    ∴△ABC∽△EDF，
    ∵AB：DE=2：1，
    ∴∠BAC=∠EDF，
    ∵∠ABC=20°，∠BCA=40°，
    ∴∠EDF=∠BAC=180°-20°-40°=120°，
    故答案为120°．
    点评：本题考查了特殊的相似：位似，以及相似三角形的性质和三角形的内角和定理的运用，题目比较简单．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，有一直角△ABC，且A（0，5），B（-5，2），C（0，2），并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的．
    （1）问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少？并写出旋转中心的坐标；
    （2）请你画出仍以（1）中的旋转中心为旋转中心，将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形，并写出变换后与A1相对应点A2的坐标；
    （3）利用变换前后所形成图案证明勾股定理（设△ABC两直角边为a、b，斜边为c）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=3
    		3
    ，DC=3，O是边AB上一动点（O与点A和B不重合），以OA为半径的⊙O与AB相交于点E．
    （1）若⊙O经过点D，求证：BC与⊙O相切；
    （2）试求在（1）中⊙O的半径OA的长度；
    （3）请分别写出⊙O与BC所在直线相交和相离时OA的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;
    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（带解析） 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;
    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;
    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,有一直角△ABC,且A(0,5),B(-5,2),C(0,2),并已知△AA1C1是由△ABC经过旋转变换得到的.

    (1)问由△ABC旋转得到的△AA1C1的旋转角的度数是多少?并写出旋转中心的坐标;

    (2)请你画出仍以(1)中的旋转中心为旋转中心,将△AA1C1、△ABC分别按顺时针、逆时针各旋转90°的两个三角形,并写出变换后与A1相对应点A2的坐标;

    (3)利用变换前后所形成图案证明勾股定理(设△ABC两直角边为、,斜边为).

     

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